І. Наукові основи інформатики.

1. Поняття iнформацiї. Види iнформацiї. Кодування iнформацi. Оцiнка та вимiрювання iнформацiї. Способи зберiгання та передавання iнформацiї. Знаковi системи.
2. Довiдково-iнформацiйнi системи. Органiзацiя даних в автоматизованiй довiдково-iнформацiйнiй системi.
3. Моделювання як метод пiзнання. Поняття математичного та iнформацiйного моделювання.
4. Алгоритми та алгоритмiчнi мови.
5. Структури даних.
6. Рекурсiя i iтерацiя.
7. Поняття складностi алгоритму. Класи алгоритмiв Р та NР. NР-повнi i NР-складнi задачi.
8. Поколiння комп'ютерiв. Типи комп'ютерiв.
9. Елементи схемотехнiки ЕОМ. Аналiз i синтез електронних схем.
10. Логiчнi основи теорiї аргументацiї.
11. Гiпотеза як форма розвитку знань. Побудова гiпотези та етапи її розвитку. Пiдтвердження та спростування гiпотез.
12. Логiка в шкiльнiй iнформатицi i математицi. Математичнi твердження. Логiчна еквiвалентнiсть i логiчне слiдування. Означення та їх види. Формальнi i змiстовнi доведення. Правила виведення. Непряме доведення. Доведення методом математичної iндукцiї.
13. Логiка предикатiв першого порядку. Логiчне слiдування. Вивіднiсть. Метод резолюцiї i його застосування.
14. Проблема розпiзнавання логiчної загальнозначностi. Теорема Черча.
15. Застосування логiки предикатiв для аналiзу мiркувань, якi вираженi природною мовою.
16. Математичнi теорiї першого порядку. Числення предикатiв. Питання несуперечностi, повноти, розв'язуваностi.
17. Формальна арифметика. Теорема Геделя про не повноту.
18. Iнтуїтивне поняття алгоритму i необхiднiсть його уточнення. Рекурсивнi функцiї. Машини Тьюрiнга. Нормальнi алгоритми Маркова. Основна гiпотеза теорiї алгоритмiв у формi Черча, Тьюрiнга, Маркова.
19. Питання розв'язуваностi алгоритмiчних проблем. Алгоритмiчно нерозв'язнi проблеми.
20. Основи математичної теорiї вiдношень. Вiдношення еквiвалентностi та подiлу на класи. Вiдношення порядку.
21. Моделi даних. Реляцiйна, iєрархiчна, мережева моделi. Модель даних ''об'єкт-зв'язок''. Проектування баз даних.
22. Системи запитiв до баз даних. Реляцiйне числення кортежiв. Реляцiйне числення доменiв. Реляцiйна алгебра.
23. Штучний iнтелект. Основнi напрями дослiджень в галузi штучного iнтелекту. Системи штучного iнтелекту.
24. Бази знань. Моделi подання знань: логiчна, фреймова, продукцiйна, семантична мережа. Подання знань i логiчнi виведення.
25. Експертнi системи. Технологiя розробки баз знань з використанням експертних оболонок.
26. Декларативнi мови програмування. Логiчне програмування: мова Пролог. Подання даних i знань мовою Пролог. Формування запитiв до бази знань. Виконання запитiв в системi Пролог.
27. Iмперативнi мови програмування (порiвняльний аналiз).
28. Мова програмування Паскаль. Структура Паскаль-програми. Типи даних в мовi Паскаль. Оператори введення-виведення, присвоювання, управлiння програмою. Типи даних. Процедури i функцiї. Рекурсiя. Опрацювання текстової i графiчної iнформацiї.
29. Чисельнi методи в обчислювальному експериментi. Аналiз похибок. Коректнiсть та обумовленiсть задачі. Стійкість алгоритмiв. Збiжнiсть чисельних методiв.
30. Метод стискуючих відображень. Методи розв'язування алгебраїчних рiвнянь. Iнтерполювання. Iнтерполювання плайнами. Наближення функцiй в лiнiйних нормованих просторах. Чисельне диференцiювання та інтегрування. Чисельнi методи розв'язування звичайних диференцiальних рiвнянь.
31. Чисельнi методи оптимiзацiї. Знаходження екстремуму для функцiй однiєї змiнної. Методи пошуку екстремумiв.
32. Випадковi подiї. Поняття ймовiрностi. Розподiли ймовiрностей. Ймовiрнiсний простiр. Випадковi величини та вiдповiднi розподiли ймовiрностей. Закон великих чисел. Елементи математичної статистики в педагогiчних дослiдженнях.

ІІ. Методика навчання iнформатики.

1. Технологiї навчання. Iнформацiйнi технологiї навчання.
2. Управлiння навчально-пiзнавальною дiяльнiстю на основi НIТ.
3. Методи навчання iнформатики з використанням НIТ.
4. Використання НIТ при навчаннi математики.
5. Методи пошуку розв'язкiв задач та методика їх застосування в умовах НIТН.
6. Структура системи вправ з iнформатики.
7. Органiзацiйнi форми навчання iнформатики.
8. Розвиток i виховання учнiв в процесi навчання iнформатики.
9. Психолого-педагогiчнi основи розробки педагогiчних програмних засобiв.
10. Основнi закони правильного мислення. Використання формально-логiчних законiв у навчаннi.
11. Умовивiд. Дедуктивнi умовиводи. Iндуктивнi умовиводи та їх види. Дедукцiя та iндукцiя в навчальному процесi.
12. Iнформатика як навчальний предмет. Предмет та методи iнформатики. Цiлi i задачi навчання iнформатики в загальноосвiтнiй середнiй школi. Роль i мiсце iнформатики в системi навчальних предметів. Iсторiя становлення i перспективи розвитку iнформатики як навчального предмета.
13. Психолого-педагогiчнi основи навчання інформатики. Вiковi особливостi учнiв. Основнi психологiчнi теорiї навчання i управлiння засвоєнням знань. Дидактика як теорiя освiти i навчання. Принципи навчання. Урок, типи урокiв. Диференцiацiя навчання. Роль i мiсце вчителя в навчальному процесi. Контроль знань з iнформатики, його види та органiзацiя з використанням НIТ.
14. Змiст шкiльного курсу iнформатики. Структура курсу iнформатики. Основнi науково-методичнi лiнiї шкiльного курсу iнформатики. Зв'язок курсу iнформатики з iншими навчальними предметами. Iнформацiйна пiдготовка учнiв середньої школи i науково-технiчний прогрес. Пiдготовка до практичної дiяльностi i до продовження навчання. Проблеми поглибленого вивчення інформатики, факультативнi курси з iнформатики.
15. Полiтехнiчний змiст шкiльного курсу iнформатики. Роль iнформатики в науково-технiчному прогресi, iнформатизацiя суспiльства i освiти.
16. Методи навчання iнформатики. Вчення про методи в дидактицi i особливостi методiв навчання при вивченнi шкiльного курсу iнформатики - цiлi i задачi, змiст, систематизацiя знань, контроль засвоєння знань та iн. (розкрити на прикладi конкретної теми шкiльного курсу); основнi поняття iнформатики i методика їх вивчення.
17. Теорiя виховання. Формування свiтогляду особи. Зв'язок навчання та виховання. Iнформацiя як форма вiдображення матерiального свiту. Інформаційні технологiї в науцi, на виробництвi, в освiтi, в побутi.
18. Органiзацiя педагогiчного експерименту i опрацювання його результатiв. Методи педагогiчних дослiджень - теоретичний аналiз проблеми, педагогiчний експеримент i його основнi етапи, вивчення передового досвiду роботи масової школи i рiвня знань учнiв. Методи опрацювання експериментального матерiалу. Шляхи впровадження наукових висновкiв в практику роботи школи.
19. Мова шкiльної iнформатики. Iмена об'єктiв. Iм'я i змiст. Речення. Константи i змiннi. Синтактика та семантика мови шкiльної iнформатики. Зв'язок понять шкiльних курсiв математики та iнформатики.
20. Типологiя ППЗ.
21. Текстовi редактори i можливостi їх використання в навчальному процесi.
22. Електроннi таблицi i можливостi їх використання в навчальному процесi.
23. Графiчнi редактори i можливостi їх використання в навчальному процесi.
24. Бази даних i можливостi їх використання в навчальному процесi.
25. Дiлова графiка i можливостi її використання в навчальному процесi.
26. Експертнi системи i можливостi їх використання в навчальному процесi.
27. Гiпертекстовi системи i можливостi їх використання в навчальному процесi. Засоби мультимедiа i можливостi їх використання в навчальному процесi.
28. Засоби телекомунiкацiй i можливостi їх використання в навчальному процесi.
29. Поняття дiяльнiсного середовища як ведучої форми ППЗ, якi орiєнтованi на пiдтримку навчально-дослiдницьких робiт.
30. Можливостi використання засобiв НIТН в роботi вчителя.
31. Середовище ЛОГО та можливостi його використання в навчальному процесi.
32. Роль i мiсце НIТН у пiдвищеннi ефективностi навчання.
33. Психолого-педагогiчнi основи використання засобiв НIТН в шкiльному навчальному процесi.
34. Дидактичнi принципи навчання та їх реалiзацiя за допомогою засобiв НIТН.
35. Етапи розв'язування задач за допомогою комп'ютера.
36. Дiяльнiсний пiдхiд при вивченнi iнформатики i можливостi його комп'ютерної пiдтримки.
37. ППЗ для пiдтримки навчання математики.
38. ППЗ для пiдтримки навчання мов, iсторiї, географiї та iн.

III. Рекомендована лiтература

1. Програми з інформатики для середньої і вищої школи.
2. Підручники та навчальні посібники з інформатики для різних типів шкіл і класів.
3. Айламазян А.К., Стась Е.С. Информатика и теория развития.М. Наука. 1989. 175с.
4. Антонов А.В. Информация: восприятие и понимание. Киев. Наукова думка. 1988. 184с.
5. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. - М.: Мир. 1979. 536 с.
6. Бауэр Ф.Л., Гооз Г. Информатика, т.1, т.2. М.: Мир, 1990 г.
7. Березин И.С, Жидков Н.П. Методы вычислений. Т.1. - М.: Наука, 1966; Т.2. - М.: Наука, 1962.
8. Бирюков В.В, Фероер В.Г. /ред/ Логика и проблемы обучения.- М.:Педагогика,1977.
9. Братко И. Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта. - М. Мир. 1990. 560 с.
10. Бренер Дж. Процесс обучения. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962.
11. Вагин В.Н. Дедукция и обобщение в системах принятия решений. - М. Наука. 1988. 384 с.
12. Верлань А.Ф., Апатова Н.В. Інформатика. - Київ. Квазар-Мікро. 1998. - 200 с.
13. Верлань А.Ф., Широчин В.П. Информатика и ЭВМ. - Киев,Техника. 1987. 242с.
14. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. - М.: Мир. 1989.360 с.
15. Вильямс Р., Маклин К. Компьютеры в школе. - М. Прогресс.1988. 336с.
16. Выготский Л.С. Развитие высших психологических функций.-М.: Изд-во АПН СССР, 1960.
17. Габай Т.В. Учебная деятельность и ее средства. - М. Издво МГУ. 1988. 256с.
18. Гаврилюк I.П., Макаров В.Л. Методи обчислень: Пiдручник:У 2 - х ч.- К. Вища школа, 1995 .ч.1. - 367 с.; ч.2.431.
19. Гетманова А.Д.Логика. Для педагогических учебных заведений. - М.: Новая школа, 1995. - 416 с.
20. Гокунь О.О., Жалдак М.I., Машбиць Ю.I. та iн. ''Основи нових iнформацiйних технологiй навчання''. Посiбник для вчителiв. - Київ. Вiпол. 1997. - 262 с.
21. Грей П. Логика, алгебра и базы данных. / Пер. с англ. - М.: Машиностроение, 1989. - 368 с.
22. Гальперин П.Я. Развитие исследований по форми-рованию умственных действий. Статья в сб. ''Психологическая наука в СССР'', т.1,М. Изд-во АПН РСФСР, 1956.
23. Глушков В.М. Основы безбумажной информатики.- М.: Наука, 1987.
24. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. М.: Просвещение, 1982.
25. Грузман М.З. Эвристика в информатике. - Винница. ''Арбат''. 1998. - 308 с.
26. Давыдов В.В. Виды обобщений в обучении.- М.: Педагогика, 1972.
27. Данилевский Ю.Г., Петухов И.А., Шибанов В.С. Информационная технология в промышленности. - Ленинград. ''Машиностроение''. 1988. 284 с.
28. Данилов М.А., Скаткин М.Н./ред/ Дидактика средней школы. М.: Просвещение,1975.
29. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. - М.: Физматгиз, 1978.
30. Державний стандарт загальної середньої освiти в Українi. Освiтня галузь ''Математика''. Проект. - Київ. Генеза 1997. - 59с.
31. Дидактика средней школы. Под редакцией Скаткина М.Н.- М. Просвещение 1982. 320 с.
32. Доннис Смит, Чарльз Риз, Дж. Стюарт и др. Искусственный интеллект: применение в химии. Редакторы Т.Пирс, Б.Хони. - М. Мир. 1988. 430с.
33. Есаян А.Р. и др. Информатика. Учебное пособие для педагогических институтов. - М. Просвещение. 1991. 288с.
34. Змитрович А.И.Базы данных. - МН. - Университетское, 1991. - 271 с.
35. Жалдак М.I. Комп'ютер на уроках математики. Посiбник для вчителiв. - К.: Технiка, 1997. - 304 с.
36. Жалдак М.I., Кузьмiна Н.М., Берлiнська С.Ю. Теорiя ймовiрностей i математична статистика з елементами iнформацiйної технологiї. - К.:Вища школа, 1995. - 352 с.
37. Жалдак М.I., Рамський Ю.С. Iнформатика. Київ. Вища школа. 1991. 320с.
38. Закс Л. Статистическое оценивание. - М. Статистика. 1976. 599 с.
39. Зуховицкий С.И., Авдеева Л.И. Линейное и выпуклое программирование. - М.: Наука, 1965, 290 с.
40. Зуховицкий С.И.,Радчик И.А. Математические методы сетевого планирования. М.: Наука, 1967.
41. Изучение основ информатики и вычислительной техники. Методическое пособие для учителей и преподавателей средних учебних заведений. В двух частях. Под редакцией Ершова А.П., Монахова В.М. М. Просвещение. 1986. ч.1. 172 с. ч.2. 208 с.
42. Кабанова-Меллер. Психология формирования знаний и навыков школьников. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962.
43. Камени Дж., Снелл Дж., Томсон Дж. Введение в конечную математику. - М.: Изд-во иностр. лит., 1963.
44. Каныгин Ю.М., Калитич Г.И. Социально-экономические проблемы информатизации.- Киев. Укр. НИИНТИ. 1990. 49с.
45. Клейман Г.М. Школы будущего: Компьютеры в процессе обучения.- М. Радио и связь. 1987. 176с.
46. Клини С.К. Математическая логика. - М.: Мир, 1973.
47. Кнут Д. Искусство программирования на ЭВМ - т.2 - М.: Мир, 1977.
48. Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика.- М. Высшая школа. 1973. 368 с.
49. Колмогоров А.Н., Успенский В.А. К определению алгоритма // УМН, 1958, Т. 13, вип. 4.
50. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. - М. Наука. 1974. 132 с.
51. Колягин Ю.М. и др. Методика преподавания математики в средней школе. М.: Просвещение, 1984.
52. Котов Р.Г. и др. Естественный язык, искусственные языки и информационные процессы в современном обществе. - М. Нау-ка.
53. Крамер Г. Математические методы статистики. - М. Мир. 1975. 648 с.
54. Крутецкий В.А. Психология. М. Просвещение, 1975. 1988. 176 с.
55. Кушниренко А.Г., Лебедев Г.В. Программирование для математиков.- М. Наука. 1988. 385 с.
56. Леонтьев А.А. Деятельность. Сознание. Личность. - М.: Политиздат,1975.
57. Лиман Ф.М. Математична логика i теорiя алгоритмiв. - Суми: Слобожанщина, 1998. - 151 с.
58. Лоэв М. Теория вероятностей. М. Издво иностранной литературы. 1962. 720 с.
59. Ляшенко О.I. Формування фiзичного знання в учнiв середньої школи: Логiко-дидактичнi основи. - К.: Генеза, 1996 р., 128 с.
60. Лященко М.Я., Головань М.С. Чисельнi методи: Пiдручник. - К.: Либiдь, 1996. - 288 с.
61. Макото Арисава. Что такое персональный компьютер. - М.: Мир, 1989.
62. Малпас Дж. Реляционный язык ПРОЛОГ и его применение. М. Наука. 1990. 464 с.
63. Мальцев А.И. Алгоритм и рекурсивные функции. 2-е изд. М.: Наука, 1986.
64. Мартин Дж. Видеотекс и информационное обслуживание общества. - М.: Ралио и связь, 1987, 183 с.
65. Машбиц Е.И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения.- М. Педагогика. 1988. 192 с.
66. Машбиц Е.И. Психологические основы управления учебной деятельностью. - К.: Вища школа, 1987. - 223 с.
67. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. - М.: Нау-ка,1976. 320 с.
68. Мичи Д., Джонстон Р. Компьютер - творец.- М. Мир. 1987. 256 с.
69. Моисеев Н.Н. Алгоритмы развития. - М.: Наука. 1987.
70. Молодший В.Н. Очерки по философским вопросам математики. -М.: Просвещение, 1969.
71. Морозов К.Е. Математическое моделирование в научном познании. - М.: Издво ''Мысль'', 1963.
72. Новиков П.С. Конструктивная математическая логика с точки зрения классической. - М.: Наука, 1977.
73. Новиков П.С. Элементы математической логики. - М.: Физматиздат, 1959.
74. Общая психология. Петровский А.Б. /ред/ - М.: Просвещение,1970.
75. Основы информатики и вычислительной техники. Пробное учебное пособие для средних учебных заведений. В двух частях. Под ред. Ершова А.П., Монахова В.М.- Киев. Радянська школа. 1985. ч.1. 96с. ч.2. 100с.
76. Осуга С. Обработка знаний.- М. Мир. 293 с.
77. Пиаже Ж., Инельдер Б. Генезис элементарных логических структур.
78. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Нау-ка, 1975.
79. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1970.
80. Поспелов Г.С. Искусственный интеллект - основа новой информационной технологии.- М. Наука. 1988. 280 с.
81. Построение экспертных систем/ Под ред. Ф. Хейес-Рото, Д.Уотермана, Д. Лената.- М.: Мир., 1987.
82. Представление и использование знаний. Под ред. Уэно Х., Иси-дзука М. - М. Мир. 1989. 220с.
83. Приобретение знаний. Под ред. Осуги С., Саэки Ю. М.Мир. 1990. 304с.
84. Простое и сложное в программировании. Под ред. Ершова А.П. - М. Наука. 1988. 174с.
85. Рамський Ю.С., Балик Н.Р. Методичнi основи вивчення експертних систем у школi, - К.: Логос, 1997. - 114 с.
86. Репьев В.В. Общая методика преподавания математики. М.: Учпедгиз, 1968.
87. Рубашкин В.Ш. Представление и анализ смысла в интеллектуальных информационных системах. - М. Наука. 1989. 191 с.
88. Руденко В.Д., Макарчук О.М.,Патланчоглу М.О. Практический курс информатики. - К.: Фенiкс, 1997. - 304 с.
89. Редько В.Н. и др. Прикладные программные системы: архитектура, построение, развитие. - К.: Наукова думка, 1992.
90. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. - М.: Наука, 1989.
91. Середа В.Ю. Математична логiка в шкiльному курсi математики. - К.: Рад.школа, 1984. 144 с.
92. Симонович С.В., Евсеев Г.А. Алексеева А.Г. Общая информатика: Уч. пособие для 5-9 кл. - М.: АЦТпресс, 1998. 592 с.
93. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. - М. Наука. 1969. 372 с.
94. Соломатин Н.М. Информационные семантические системы. М. Высшая школа 1989. 127с.
95. Солодовников А.С. Теория вероятностей.- М. Просвещение. 1983. 207с.
96. Столл Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории, 1966.
97. Столяр А.А. Педагогика математики. Минск: Высшая школа, 1979.
98. Суханов А.П. Информация и прогресс. - Новосибирск. Наука. 1988. 192 с.
99. Суходольский Г.В. Основы психологической теории деятельности.- Ленинград. Изд-во Ленин-градского ун-та. 1988. 167с.
100. Таусенд К., Фогт Д. Проектирование и программная реализация экспертных систем на персональных ЭВМ. - М.Финансы и ста-тистика. 1990. 320с.
101. Тесленко И.Ф. Формирование диалектико-материалистического мировоззрения учащихся при обучении математике: Пособие для учителя. М.:Просвещение, 1979.
102. Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Вводные лекции по прикладной математике. - М.: Наука, 1984.
103. Трахтенброт Б.А. Алгоритмы и вычислительные автоматы. М.: Советское радио. 1974. 200 с.
104. Уемов А.И. Аналогия в практике научных исследований (из истории физико-математических наук). -М.:Наука, 1970.
105. Уилкс С. Математическая статистика.- М. Наука. 1967. 632 с.
106. Успенский В.А. Лекции о вычислимых функциях. - М.: Физматгиз, 1960.
107. Уотерман Д. Руководство по экспертным системам. - М.: Мир, 1989.
108. Философы педагогам: формирование научного мировоззрения в процессе преподавания математических дисциплин в средней шко-ле. - М.: Прогресс, 1976.
109. Фор А. Восприятие и распознавание образов. - М. Машиностроение. 1989. 272с.
110. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машин-ные методы математических вычислений. - М.: Мир, 1980.
111. Хантер Б. Мои ученики работают на компьютере. - М. Просвещение. 1989. 225 с.
112. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента. М. Мир. 1967. 407 с.
113. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. - М.: Издво АПН РСФСР, 1967.
114. Хоггер К. Введение в логическое программирование. М. Мир. 1988. 350с.
115. Хромой Я.В. Математична логiка. - Видав. ''Вища школа'', 1983.
116. Черч А. Введение в математическую логику. - М.: Издво иностр. лит., 1960.
117. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М. Изд-во иностранной литературы. 1963. 830с.
118. Ширяев А.Н. Вероятность. - М. Наука. 1989. 640 с.
119. Шкиль Н.И., Жалдак М.И., Морзе Н.В., Рамский Ю.С. Изучение языков программирования в школе. -К.: Рад. школа, 1989.
120. Эббинхауз Г.-Д., Якобс К., Ман ф.-К. Хермес Г. Машины Тьюринга и рекурсивные функции. - М.: Мир. 1972. 264 с.
121. Экспертные системы: принципы работы и примеры. Под ред. Форсайта Р.- М. Радио и связь. 1987. 223 с.
122. Элати Дж., Кумбс М. Экспертные системы: концепции и примеры. - М. Финансы и статистика. 1990. 240с.
123. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. - М.: На-ука, 1979.